Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

 

思路：

这是一道难题，难点在于不能排序，但是要找到在排序的情况下相邻数字的最大差。

各种想不出来，很low的用了排序，居然也通过了。

然后看答案，发现可以很巧妙的利用桶的思想。找到数组里面的最大值和最小值，则数字间隔gap满足：

gap >= (max - min) / (N - 1)  结果向下取整  注意gap = 0 时取 1， 防止后面除0

然后，可以分为 (max - min) / gap + 1 个桶

每个数字根据  (num[i] - min) / gap 来决定放在哪个桶里。

记录每个桶里的最大值和最小值。

则最大间隔不会在桶内，而会在相邻的桶之间，bucket[i].min - bucket[i - 1].max 中最大的数字就是目标数字。

//这个虽然通过了，但是用了排序，是O（nlogn）的算法    int maximumGap(vector
     
       &num) {        int ans = 0;        sort(num.begin(), num.end());        for(int i = 1; i < num.size(); i++)        {            ans = num[i] - num[i - 1];        }        return ans;    } ---------------------------------------------------------------------------------    //答案的思路    int maximumGap1(vector
      
        &num) {        if(num.size() < 2) return 0;        //第一步，找最大和最小值        int maxnum = num[0];        int minnum = num[0];        for(int i = 1; i < num.size(); i++)        {            maxnum = (maxnum < num[i]) ? num[i] : maxnum;            minnum = (minnum > num[i]) ? num[i] : minnum;        }        //第二步：判断间隔的大小        int gap = (maxnum - minnum) / (num.size() - 1);        gap = (gap == 0) ? 1 : gap;        //判断和记录每个桶的最大和最小数字        vector
       
        
         > bucket((maxnum - minnum) / gap + 1, vector
         
          (2, -1)); //只需记录每个桶的最大和最小数字        for(int i = 0; i < num.size(); i++)        {            int belong = (num[i] - minnum) / gap;            bucket[belong][0] = (num[i] > bucket[belong][0]) ? num[i] : bucket[belong][0]; //更新最大值            bucket[belong][1] = (bucket[belong][1] < 0 || num[i] < bucket[belong][1]) ? num[i] : bucket[belong][1]; //更新最小值        }        //找最大间隔        int ans = 0;        int pre = 0;        for(int i = 1; i < bucket.size(); i++)        {            if(bucket[i][0] == -1) continue;            ans = (bucket[i][1] - bucket[pre][0] > ans) ? bucket[i][1] - bucket[pre][0] : ans;            pre = i;        }        return ans;    }
         
        
       
      
     

 

网上还有一种方法是利用基数排序，我还没看。

int maximumGap(std::vector
     
       &num) {    for(unsigned bit = 0; bit < 31; bit++)    std::stable_partition(num.begin(), num.end(), [bit](int a){        return !(a & (1 << bit));    });    int difference = 0;    for(std::size_t i = 1; i < num.size(); i++) {        difference = std::max(difference, num[i] - num[i-1]);    }    return difference;}